Argomentare e dimostrare.
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Livello 2
Sappiamo inoltre che, laddove è definita la funzione,:
$ sup \, log_a (x) = + \infty $
$ inf \, log_a (x) = -\infty $
essendo 0< a < 1 per ipotesi.
Per il teorema dei limiti delle funzioni monotone possiamo concludere
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} log_a (x) = sup \, log_a(x) = +\infty$
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} log_a (x) = inf \, log_a(x) = -\infty$
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Livello 4