Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
4184
punti
Livello 2
$ f(x) = a^x; \qquad 0<a<1$
La funzione f(x) è una funzione strettamente decrescente
a.
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} a^x = sup f(x) = +\infty $
Il teorema delle funzioni monotone ci assicura che il limite coincide con l'estremo superiore.
b.
Osserviamo che la funzione è positiva per ogni valore reale di x
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} a^x = inf f(x) = 0 $
Il teorema delle funzioni monotone ci assicura che il limite coincide con l'estremo inferiore.
11848
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Livello 4