TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITA' SUI LIMITI.
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4159
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Livello 2
a. Vera, per il teorema della permanenza del segno.
b. Falsa, controesempio il grafico blu dove la funzione è positiva per ogni valore di x reale.
$ f(x) = \begin{cases} 1-e^{x^2} &\text{se x ≠ 0} \\ 0.5 &\text{se x = 0} \end{cases}$
ma il suo $ \lim_{x \to 0} = 0$
c. Vera, per il teorema della permanenza del segno.
d. Falsa, controesempio il grafico rosso dove la funzione è negativa per ogni valore di x reale.
ma il suo $ \lim_{x \to -\infty} e^{-x^2} = 0 $ che non è un numero negativo
11819
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Livello 4