TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITA' SUI LIMITI.
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Livello 2
a. Falsa. La funzione di Dirichlet estesa a ℝ non ammette limite in alcun punto del suo dominio
b. Vera per il teorema dell'univocità del limite
c. Vera per il teorema del confronto a tre.
d. Falsa. Considera come g(x) la funzione coseno iperbolico. g(x) = cosh x e come f(x) la funzione di Dirichlet
-) 0 ≤ f(x) ≤g(x) per ogni x reale
-) $\lim_{x \to 0} g(x) = 1 $
-) ma la funzione f(x) non ammette limite.
nota I grafici delle funzione di Dirichlet e del coseno iperbolico sono disponibili su Wiki.
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Livello 4