Risolvere, senza utilizzare NESSUN TEOREMA.
Risolvere, senza utilizzare NESSUN TEOREMA.
4114
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Livello 2
x^2/(x + 1) - (x^3 + 1)/(x^2 - 1)=
Il limite ha forma indeterminata (inf-inf)
Riscrivo:
=(x^2·(x - 1) - (x^3 + 1))/(x^2 - 1)=
=(- x^2 - 1)/(x^2 - 1)=
=(- x^2·(1 + 1/x^2))/(x^2·(1 - 1/x^2))=
=(- (1 + 1/x^2))/(1 - 1/x^2)
Il limite vale:
LIM((- (1 + 1/x^2))/(1 - 1/x^2)) = -1
x--> +∞
N.B. per una funzione razionale fratta, se il N(x) ha stesso grado del D(x), il limite per
x--> +∞ è pari al rapporto fra i coefficienti dei termini di grado massimo
96883
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Genius II