Risolvere, senza utilizzare NESSUN TEOREMA.
Risolvere, senza utilizzare NESSUN TEOREMA.
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Livello 2
LIM((√(x + 2) - √2)/(√(x + 4) - 2)) = (0/0)
x---> 0
Il limite ha forma indeterminata. Moltiplichiamo il numeratore ed il denominatore per due fattori: che sono coniugati ai due termini della frazione di cui si vuole calcolare il limite.
N(x)=((√(x + 2) - √2)·(√(x + 2) + √2))·(√(x + 4) + 2)
D(x)=((√(x + 4) - 2)·(√(x + 4) + 2))·(√(x + 2) + √2)
Quindi:
N(x)=x·(√(x + 4) + 2)
D(x)=x·(√(x + 2) + √2)
Si semplifica per x (per x-->0 non significa x=0 !!)
LIM((√(x + 4) + 2)/(√(x + 2) + √2))=√2
x---> 0
(rimane il rapporto fra i due coniugati)
96912
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Genius II