Limite indeterminato pt 2

Question

Non so risolvere questo limite indeterminato. Grazie dell'aiuto, ho provato in vari modi ma torna sempre indeterminato. Scusate la foto ma non so come scriverlo diversamente. Non ho i risultati

Grazie mille

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Risposta

_Maria

(@_maria)

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67 0 10

26/11/2024 15:46

cmc · Accepted Answer

$ =  displaystyle  lim _{x  to 0} (1-sin^2 x)^{ frac {1}{ln(1+x^2)}} =  displaystyle  lim _{x  to 0} e^{ln [(1-sin^2 x)^{ frac {1}{ln(1+x^2)}}]} =  displaystyle  lim _{x  to 0} e^{  frac {ln(1-sin^2 x)}{ln(1+x^2)}} =$ Rendiamoli limiti notevoli $ = displaystyle  lim _{x  to 0} e^ln[ frac { frac {ln(1-sin^2 x)}{-sin^2 x} ( frac {-sin^2x}{-x^2}) (-x^2)} { frac {ln(1+x^2)}{x^2} (x^2)} = e^{-1} =  frac {1}{e} $   Abbiamo fatto uso dei seguenti limiti notevoli  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {ln(1+x)}{x} = 1 $  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {sin x)}{x} = 1 $

[Risolto] Limite indeterminato pt 2

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