Non riesco a risolvere il limite di questa successione 🙁
Non riesco a risolvere il limite di questa successione 🙁
39
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Livello 0
se mi spingo oltre metto in crisi la capacità di calcolo del mio PC
114489
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Genius II
Risulta - ordinatamente -
lim_n (n/(n-1))^(n+1) =
= lim_n ( 1 + 1/(n-1) )^(n+1) =
= lim_n (1 + 1/(n-1) )^( (n+1) * (n-1)/(n-1) ) =
= [ lim_(n-1->oo) (1 + 1/(n-1) ) ^(n-1) ]^(lim_n (n+1)/(n-1)) =
= ( lim_m (1 + 1/m )^m )^(lim_n (1 + 1/n)/(1 - 1/n)) =
= e^1 = e.
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Livello 7