Limite di integrale.

Question

[attach]104706[/attach] Risolvere senza la tecnica X SOSTITUZIONE. Spiegare gentilmente  i passaggi.

EidosM · Accepted Answer

Se diciamo G(x) la primitiva che non vogliamo calcolare

lim_x->+oo [G(2x) - G(0)]/(2 ln x) =

= < L'Hospital > =

= lim_x->+oo 2 G'(2x) / (2/x) =

= lim_x->+oo 2 * (8x^3 + 1)/(16 x^4 + 2) * x/2 =

= lim_x->+oo (8x^4 + x)/(16 x^4 + 2) =

= lim_x>+oo (1 + 1/(8x^3))/(2 + 1/(4x^4)) =

= ( 1 + 0)/(2 + 0) = 1/2

EidosM

(@eidosm)

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15/02/2025 13:46