Ciao! Potete darmi una mano a risolvere questo limite??
Grazie mille🫶
Ciao! Potete darmi una mano a risolvere questo limite??
Grazie mille🫶
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Livello 0
lim x-> +oo (e^(1/x)* (x^2+1)-x^2+x)/(x-1) =
lim x-> +oo (x^2*e^(1/x) +e^(1/x)-x^2+x)/(x-1) =
lim x-> +oo (x^2*(e^(1/x)-1) +e^(1/x)+x)/(x-1) =
Spezziamo in più termini
lim x-> +oo (x^2*(e^(1/x)-1))/(x-1) + lim x->+oo +(e^(1/x))/(x-1) + lim x->+oo x/(x-1)
Primo termine
lim x-> +oo (x^2*(e^(1/x)-1)/(x-1)= lim x-> +oo (x(e^(1/x)-1)*x)/(x-1) =
Ma lim x->+oo x(e^(1/x)-1) = 1 perchè limite notevole, quindi di venta
lim x->+oo 1*x/(x-1) = 1
gli altri termini sono più facili
lim x-> +oo (x^2*(e^(1/x)-1) +e^(1/x)+x)/(x-1) = 1+0+1 = 2
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Livello 5