Sto provando a risolvere il seguente limite:
\lim_(x->0)(e^(x^(2))-1-log(1+x+arctan(x)))/(\sqrt(1+2x^(4)-1))
Il problema e` che sviluppando il logaritmo al 4 ordine come:
ed il denominatore come:
x^4
Non giungo al risultato che e` presente sul libro: 4/3
(Ho provato a scrivere il tutto su Geogebra per farlo diventare piu` leggibile rispetto al semplice testo)
56
punti
Livello 0
Il limite della funzione che hai scritto non è 4/3 bensì è indeterminato.
Non riporto i calcoli poiché quel 1-1 a denominatore è sospetto, penso che ci sia qualche errore di stampa. Nota che anche se si porta il -1 fuori dalla radice il limite rimane indeterminato.
Controlla il testo, se confermato ti posso scrivere la prova che il limite è indeterminato.
Dopo i commenti intercorsi.
Con Taylor:
passando al limite
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {- 2x + 2x^2}{\sqrt{2} \cdot x^2} = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {- 2 + 2x}{\sqrt{2} \cdot x} = \pm \infty$
10626
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Livello 3
@cmc Ho notato anche io l'1-1 al denominatore e secondo me e` un errore di stampa, dato che non ha senso. Credo vada fuori dalla radice. In questo caso cosa cambierebbe? Comunque sul testo la radice include il -1 quindi il limite e` indeterminato?
In tutte e due le alternative il limite è indeterminato.
Completo la risposta che lo prova.
