Dovrei verificare questo limite tramite definizione… ma sinceramente non riesco a capire come andare avanti ( rimango bloccato a modulo (1-x)\(x+2)<3epsilon. )
Dovrei verificare questo limite tramite definizione… ma sinceramente non riesco a capire come andare avanti ( rimango bloccato a modulo (1-x)\(x+2)<3epsilon. )
55
punti
Livello 1
Diciamo che se
| 1/(x + 2) - 1/3 | < h
allora 1/3 - h < 1/(x + 2) < 1/3 + h
(1 - 3h)/3 < 1/(x + 2) < (1 + 3h)/3
ed essendo la 1/x decrescente
3/(1 + 3h) < x + 2 < 3/(1 - 3h)
x compreso tra
3/(1 + 3h) - 2 e 3/(1 - 3h) - 2
e prima ancora di calcolare queste somme
comprendi facilmente che questo intervallo
é un intorno non simmetrico di 1.
46442
punti
Livello 7