88
punti
Livello 1
usando quella particolare sostituzione ottieni che il limite ti viene per $y$ tendente a $0$
e la funzione torna
$\frac{y/\pi}{sin(y+2\pi)}$
ma $sin(y+2\pi)=sin(y)$ quindi
$\frac{y/\pi}{sin(y)}$
la frazione $\frac{y}{sin(y)}$ tende a $1$ e quindi il tutto tende a $1/\pi$
16891
punti
Livello 9
Siccome
$ y=\pi \left( x-2 \right) \rightarrow \pi x=y+2\pi $
il limite diventa
$ \lim_{y\rightarrow 0} \frac{y/\pi}{sen\left( y+2 \pi \right)} $
che per gli archi associati è uguale a
$ \lim_{y\rightarrow 0} \frac{1}{\pi} \frac{y}{seny} $
il cui risultato, considerato il limite notevole presente, è
$ \frac{1}{\pi} $
802
punti
Livello 2