Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo limite... so che dovrebbe venire -(4/81)tan3
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo limite... so che dovrebbe venire -(4/81)tan3
8
punti
Livello 0
Con Taylor.
⊳ numeratore
$ cos(2x) = 1-2x^2+\frac{2}{3}x^4 + o(x^4) $
$ cosh(2x) = 1+2x^2+\frac{2}{3}x^4 + o(x^4) $
$ cos(2x)+cosh(2x)-2 = \frac{4}{3}x^4 + o(x^4) $
⊳ denominatore
$ sin^2(3x) = 9x^2 - 27x^4 + o(x^4) $
$ sin^2(3x) - 9x^2 = -27x^4 + o(x^4) $
per cui
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {\frac{4}{3}x^4}{-27x^4} \cdot tan (x+3) = \displaystyle\lim_{x \to 0} -\frac{4}{81} \cdot tan(x + 3) = -\frac{4}{81} tan(3)$
10608
punti
Livello 3