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[Risolto] Limite

  

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Buonasera, potete darmi una mano con questo limite??

Grazie!

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io lo affronterei con Taylor.

 

a) Numeratore

  • $ sin(2x) = 2x - \frac{4}{3}x^3 + o(x^3) $
  • $ arctan (2x+x^3) = 2x - \frac{5}{3}x^3 + o(x^3) $

per cui 

  • $sin(2x) - arctan (2x+x^3) = \frac{1}{3}x^3 + o(x^3) $

b) Denominatore

Lo riduciamo a $ x(sin^2 x) = x(x^2) + o(x^3) = x^3 + o(x^3) $

Ne consegue

$ =  \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{3}x^3 + o(x^3)}{x^3 + o(x^3)} = \frac{1}{3} $  



Risposta
SOS Matematica

4.6
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