L’equilibrio dei fluidi

@remanzini_rinaldo Ogni qualvolta si chiede di determinare la spinta archimedea di un dirigibile specificando di trascurare la sua massa mi domando se sappiano cosa sia un dirigibile. Con un calcolo abbastanza spannometrico, per un moderno piccolo dirigibile di 650 metri^3 di cubatura valgono questi valori:

1. Involucro e struttura: Materiali leggeri come tessuti rivestiti di polimeri e travature in alluminio o compositi. Questo potrebbe contribuire a circa 150-200 kg.
2. Motori e sistema di propulsione: Motori elettrici o a combustione leggera con sistemi di controllo. Questi possono pesare 50-100 kg.
3. Carico utile (strumentazione o passeggeri): Dovrebbe rientrare nella capacità di sollevamento data dalla spinta dell'elio.

Considerando tutto, un dirigibile di 650 m³ potrebbe avere una massa della struttura (senza carico utile) intorno a 200-300 kg. Aggiungiamo inoltre 116 kg di elio e arriviamo a una massa compresa fra 300-400 kg. 

In pratica il problema dice di trascurare i 3/4 della massa totale. Per carità, la spinta archimedea è in grado di sostenere questa massa, ma nella realtà il carico utile sarà meno della metà dei 595 kg ricavati considerando solamente la massa dell'elio e della persona.  Ancora peggio è quando al posto del dirigibile pongono una mongolfiera ad aria calda. Sempre spannometricamente, la massa totale di una mongolfiera di 650m^3 di cubatura è circa 1080 kg, considerando per la massa dell'involucro 380 kg, della navicella 80 kg e dell'aria calda al suo interno 620 kg (considrando una densità dell'aria calda di circa 0,95 kg/m^3). Questo valore è circa tre volte maggiore rispetto a quello di un piccolo dirigibile da 650 m³.

Mi domando perchè non considerano un blocco di legno immerso in acqua. La soluzione sarebbe stata molto più realistica.