L’energia e la conservazione

Question

Una sfera con massa di $1,5 kg viene posizionata su un piano inclinato, che forma con il piano orizzontale un angolo di $30^{ circ }, a un'altezza di $1,0 m in modo da comprimere di 30 cm una molla avente K=500 N / m (vedi la figura). Se la molla viene lasciata libera, quale altezza raggiunge la sfera?65SUGGERIMENTO Si tratta di uguagliare l'energia... della molla e l'energia... della sfera alla fine del percorso quando è ferma. Tieni conto che, essendo su un piano inclinato, se utilizzi le leggi del moto, devi considerare solo la componente attiva della forza peso della sfera.[2,5 m] [attach]83375[/attach] Qualcuno sa farlo?grazie mille

anna.supermath · Accepted Answer

[attach]83383[/attach]

mg · Answer

Energia potenziale della molla:

Uo = 1/2 k x^2;

x = 0,30 cm;

Uo = 1/2 * 500 * 0,30^2 = 22,5 J;

quando la molla si scarica trasferisce la sua energia elastica alla sfera di massa m = 1,5 kg, che acquista energia cinetica e raggiunge altezza h;

1/2 m v^2 = Uo ;

v^2 = 2 * Uo / m;

v = radicequadrata(22,5 * 2 / 1,5) = radice(30) = 5,48 m/s; (velocità di lancio, che non serve);

La sfera ora ha energia cinetica e potenziale poiché si trova ad altezza ho = 1 m;

La sfera sale sul piano fino al punto più alto (h1), dove si ferma, v finale = 0 m/s; l'energia cinetica si annulla.

m g h1 + 0 = 22,5 + m g ho;

m g h1 = 22,5 + 1,5 * 9,8 * 1 = 37,2 J ;

h1 = 37,2 /(1,5 * 9,8) = 2,5 m, (circa); altezza massima raggiunta in verticale.

h1 - ho = 1,5 m differenza di quota;

Sul piano percorrerà un tratto S:

sen30° = 0,5;

(h1 - ho) / S = sen(30°);

1,5 / S = 0,5;

S = 1,5 / 0,5 = 3 m (circa) percorso sul piano inclinato.

Ciao. @aiutatemivipregooo

mg

(@mg)

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20/06/2024 16:34

[Risolto] L’energia e la conservazione

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