[Risolto] leggi orarie il moto rettilineo

v max = 350 km/h,

v in m/s:

350 000 m/3600 s = 350 / 3,6 = 97,22 m/s;

Legge del moto uniformemente accelerato:

v = a * t + vo;  (vo = 0 m/s, velocità iniziale);

a = 0,700 m/s^2; (l'accelerazione si misura in m/s^2).

0,700 * t = 97,22;

tempo per raggiungere la velocità massima:

t = 83,33 / 0,700 = 138,9 s = 139 s (circa);

S = 1/2 a t^2;  (spazio percorso con moto accelerato):

S = 1/2 * 0,700 * 138,9^2 = 6751 m = 6,751 * 10^3 m;

S = 6,8 km; (circa).

Ciao @pasha_ibrahim

a) v = vo + a t

partendo da fermo, vo = 0,

a T = vf

T = vf/a = 350/3.6 : 0.7 s = 138.9 s

b) d = a/2 T^2 = 0.35 * 138.9^2 m = 6752 m circa

Nota : il valore esatto é D = a/2 * (vf/a)^2 = vf^2/(2a)

velocità V = 350/3,6 m/sec 

tempo t = V/a = 350/(3,6*0,7) = 138,(8) sec 

spazio S = V*t/2 = 350*138,88/(3,6*2) = 6.751,(1) m

LEGGI ORARIE DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
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NEL CASO IN ESAME
* a = 0,700 = 7/10 m/s^2
* vMax = 350 km/h = (350000 m)/(3600 s) = 875/9 m/s
* S = V = 0
* s(t) = (7/20)*t^2
* v(t) = (7/10)*t
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"Quanto tempo impiega per raggiungere la velocità massima?"
Impiega T > 0 secondi, dove
* v(T) = vMax ≡ (7/10)*T = 875/9 ≡ T = 1250/9 = 138.(8) s
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"Quanto spazio avrà percorso in quell’intervallo di tempo?"
* s(T) = (7/20)*T^2 = (7/20)*(1250/9)^2 = 546875/81 = 6751.(543209876) m

Un treno ad alta velocità italiano è capace di un’accelerazione di 0,700 m/s² e di una velocità massima di 350 km/h. Quanto tempo impiega per raggiungere la velocità massima? Quanto spazio avrà percorso in quell’intervallo di tempo?

[139 s; 6,8 km]

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Velocità massima $v_{max}= 350~km/h = \dfrac{350}{3,6} ≅ 97,222~m/s$;

tempo $t= \dfrac{v_{max}}{a} = \dfrac{97,222}{0,7} ≅ 138,89~s ~(appross.a~139~s)$;

spazio percorso $S= \dfrac{a·t^2}{2} = \dfrac{0,7×138,89^2}{2} ≅ 6752~m ~(appross.a~6,8~km)$.