[Risolto] Leggi di Kirchhoff

75,0 - 4,0 * 9,0 - R2 * 6,0 = 0;

76 - 36 = R2 * 6,0;

R2 = 39 / 6,0 = 6,5 Ω ; (resistenza R2);

ai capi di R2 c'è una differenza di potenziale V2 = 39 V;

nel nodo a sinistra abbiamo i1 = 9,0 A che entra, i2 = 6,0 A che esce e i4 che entra nel nodo.

9,0 - 6,0 - i4 = 0;

i4 = 3,0 A; entrante

V4 = R4 * i4 = 2,0 * 3,0 = 6 Volt

I uscente dal nodo in alto  = 9,0 + 12,0 = 21,0 A; somma delle correnti uscenti dal nodo in alto;

Nella maglia in basso a sinistra:

V2 - R4 i4 - R5 i5 = 0;

39 - 6,0 - 2,2 * i5 = 0 Volt (polo negativo del generatore);

33 = 2,2 * i5;

i5 = 33/ 2,2 = 15,0 A; corrente i5; 

Infatti I entrante nel nodo centrale sotto il polo negativo è: I = 15 + 6,0 = 21 A;

(I entrante nel nodo) - (I uscente dal nodo) = 0 A ;

terza maglia a destra con il generatore: si parte dal polo positivo (+ 75,0 V) e si arriva a 0 Volt;

75,0 - R3 * 12,0 - 2,2 * 15,0 = 0;

R3 * 12,0 = 75,0 - 33,0;

R3 = 42 / 12,0 = 3,5 Ω ; (Resistenza R3)

Ciao @seaborgio

la corrente in R5 la calcolo a mente

se in R1 passano 9 ampere e solo 6 passano in R2 

3 ampere devono passare in R4... e poi in R5 per tornare al generatore

altri 12 A vengono da R3

totale 15 A

contrariamente a quanto dice il libro, per mè R1 è in serie sia a R2 che a R4

la caduta di tensione su R1 V=4*9=36 volt

quindi V su R2=75-36 = 39 volt

abbiamo detto che in R2 passano 6 A quindi 6,5 ohm

mentre in R5 passano 15 A 

VsuR5 = 15*2,2 = 33

R3 = (75-33)/12=3,5 ohm

I'4 = 3*3/14*8/12 = 0,4286 A down

I''4 = 9*3/28*1/3 = 0,3214 A down

I'''4 = 6*10/56 = 1,0714 down

I4 = I'4+I''4+I'''4 = 1,8214 down (in uscita dal + del generatore di 6V)

Vac = 75 V

Vab = R1*I1 = 9*4 = 36 V

Vbc = Vac-Vab = 75-36 = 39 V

I2 = 6,0 A

R2 = Vbc/I2 = 39/6 = 13/2 = 6,5 ohm

I4 = I1-I2 = 9-6 = 3,0 A

I5 = I3+I4 = 12+3 = 15,0 A 

R3 = (Vac-R5*I5)/I3  = (75-2,2*15)/12 = 3,50 ohm 

Detta I la corrente del generatore I=12+9=21A. Successivamente I5+6=I=21 da cui I5=21-6=15A. Ora puoi continuare da te.