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[Risolto] Leggi della dinamica

  

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Lancio della moneta
Una moneta da $14 g$ viene lanciata e scivola verso I'alto su una superficie inclinata di un angolo di $18^{\circ}$ al di sopra dell'orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico fra la moneta e la superficie è 0,23 , il coefficiente di attrito statico è 0,35 . Determina il modulo, la direzione e il verso della forza di attrito:
a) quando la moneta sta scivolando;
b) dopo che la moneta si è fermata.
[a) $F_{ d }=-0,030 N$, parallela alla superficie e verso il basso:
b) $F_{ s }=0,042 N$, parallela alla superficie e verso l'alto]

L'accelerazione sugli sci
Uno sciatore di massa $65 kg$ scende da un pendio inclinato di $27^{\circ}$ rispetto all'orizzontale.
a) Calcola l'accelerazione dello sciatore nell'ipotesi che il pendio sia liscio e ghiacciato e che quindi si possa trascurare l'attrito.
b) Calcola l'accelerazione dello sciatore nell'ipotesi che il coefficiente di attrito tra gli sci e la neve sia 0,029.
(a) $4.5 m / s ^2 ;$ b) $\left.4.2 m / s ^2\right]$

IMG 20220929 133723
IMG 20220929 133746

 

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@sofiabaldassarri

Es30)

Secondo principio della Dinamica:

L'accelerazione dello sciatore è data dal rapporto tra la risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto e la massa del corpo. 

Screenshot 20220929 142216

a) Senza attrito:

L'unica forza agente sullo sciatore nella direzione del moto è la componente della forza peso // al piano inclinato, ossia m*g*sin (teta). Quindi l'accelerazione è:

 

a= [m*g*sin(teta)] /m = g*sin (teta)

L'accelerazione non dipende quindi dalla massa.

 

b) Con attrito:

Le forze agenti sullo sciatore nella direzione del moto sono la componente della forza peso //al piano inclinato e la forza di attrito [u*m*g*cos(teta), u=coeff di attrito]. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. Quindi l'accelerazione è:

 

a= [m*g*sin(teta) - u*m*g*cos(teta)] /m = g*sin(teta) - u*g*cos (teta)

L'accelerazione non dipende dalla massa anche in questo caso.

 

Con:

teta = 27°

u= 0,029

 

possiamo determinare l'accelerazione nel caso di piano inclinato senza attrito e con attrito.

a = 9,806*sin(27) = 4,5 m/s²   senza attrito

a = 9,806*sin(27) - 0,029*9,806*cos(27) = 4,2 m/s²  attrito

 

Es1) 

Se il corpo sale:

La forza di attrito è sempre opposta alla direzione del moto ed è quindi // al piano inclinato e diretta verso il basso. 

|F_att| = u_dinamico*m*g*cos(teta) 

 

Se il corpo è fermo:

Risulta invece opposta alla componente del peso // al piano  quando il corpo ha raggiunto l'altezza massima e si è fermato. Quindi in questo secondo caso vettore con direzione // al piano e verso diretto in alto.

|F_att| = u_statico*m*g*cos(teta) 

 

@stefanopescetto Grazie , l'esercizio 7 me lo riesce a spiegare?

 

@sofiabaldassarri

Cosa non ti è chiaro? Fammi sapere nello specifico. L'esercizio chiede direzione, verso e modulo della forza d'attrito. Ti ho suddiviso il problema in due spiegandoti come sono disposti direzione e verso e come calcolare il modulo. Devi semplicemente sostituire i valori numerici per ottenere il risultato 

@stefanopescetto Non avevo letto la seconda parte, grazie

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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