[Risolto] Leggi Della Dinamica

Non avendo caricato la figura ho provato a immaginare come fosse il disegno.

E ho dato una possibile risposta

Una massa m1 di 6 kg è su un piano inclinato (40°) con attrito (μ =0,35) e massa m2 sospesa in figura. Trova i valori che può assumere m2 per avere equilibrio.

sin 40° = 0,6428
cos 40° = 0,7660

l'equilibrio ha due condizioni limite :

a) la massa m1 tende a scendere ed m2 + attrito si oppongono 

b) la massa m2 tende a scendere ed m1 + attrito si oppongono

forza automotrice dovuta alla gravità = m1*sin 40°

forza di attrito Fr = m1*g*cos 40°*μ

condizione a):

m1*g*sin 40° = m1*g*cos 40°*μ+m2*g

g si semplifica

m2 = 6*(0,6420-0,7660*0,35) = 2,248 kg 

condizione b) :

m1*g*sin 40°+ m1*g*cos 40°*μ = m2*g

g si semplifica

m2 = 6*(0,6420+0,7660*0,35) = 5,465 kg 

avendo tu scritto m2 due volte , non è chiaro quanto valgono m1 ed m2 , pertanto ti do entrambe le possibili soluzioni : 

Trova l'accelerazione a del sistema, la tensione T della fune e la forza di attrito Fr se: m2 = 4 kg ed m1 = 16 kg

accelerazione a = (m1*g*sin 40° - (m1*g*cos 40°*μ+m2*g)) /(m1+m2)

a = (16*9,806*(0,6420-(0,7660*0,35))+4*9,806)/(16+4)  = 4,894 m/s^2

T = m2(g+a) = 4(9,806+4,894) = 58,80 N

Fr = 16*9,806*0,7660*0,35 =  42,08 N

Trova l'accelerazione a' del sistema, la tensione della fune T' e la forza di attrito Fr' se: m1 = 4 kg ed m2 = 16 kg

accelerazione a' = (m2*g- m1*g*(sin 40°+cos 40°*μ))/(m1+m2)

a' = (16*9,806-4*9,806*(0,6420+0,7660*0,35))/(16+4)  = 7,112 m/s^2

T' = m2(g-a) = 16(9,806-7,112) = 43,11 N 

Fr' = 4*9,806*0,7660*0,35 =  10,52 N = Fr/4