Devi combinare p V = n R T con p V^y = cost (y é il tuo gamma = 5/3)
pf Vf = n R Tf
po Vo = n R To
dividendo pf/po * Vf/Vo = Tf/To = 2
inoltre
po Vo^y = pf Vf^y
pf/po = (Vo/Vf)^y
Vo/Vf = (pf/po)^(1/y)
Vf/Vo = (pf/po)^(-1/y)
sostituendo nell'altra equazione
(pf/po)^(1 - 1/y) = 2
pf/po = 2^(1 : (y - 1)/y)
pf = po * 2^(y/(y-1)) = 1.5 * 10^5 * 2/(5/3 : 2/3) Pa
pf = 1.5 * 10^5 * 2^(5/2) Pa = 1.5 * 4 rad(2) * 10^5 Pa = 8.485 * 10^5 Pa
Legge dei gas:,
Po * Vo = n R To;
P1 * V1 = n R * (2 To);
P1 = n R * (2 To) / V1
Leggi dell'adiabatica:
Po * (Vo^gamma) = P1 * (V1^gamma);
V1^gamma = Po * (Vo^gamma) / P1;
gamma = 5/3
V1 = (Po / P1)^3/5 * Vo
P1 = n R * (2 To) /
To * [Vo ^ (gamma-1)] = 2 * To * [V1^(gamma - 1)]