Un punto materiale si muove di moto rettilineo lungo l'asse x, con una legge oraria data da x = A +
Bt + Ct, con A = 5 m, B = 10 m/s^3, C = -2 m/s^4. Calcolare: a) la velocità e la posizione del punto materiale al tempo t = 0, b) il tempo t1 > 0 al quale si annulla la velocità, c) il corrispondente valore dell'accelerazione.
Potete aiutarmi? Grazie
116
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Livello 1
Gli esponenti sono omessi ma si capisce che deve essere
x(t) = A + Bt^3 + Ct^4 per rispettare le regole dimensionali
x(t) = - 2 t^4 + 10 t^3 + 5
a) per t = 0, x(0) = 5
e v(0) = -2*4t^3 + 20*3t^2|_(t=0) = 0 + 0 = 0
b) v(t) = - 8t^3 + 30t^2
t1^2(30 - 8t1) = 0
8t1= 30
t1 = 15/4 s ovvero
t1 = 3.75 s
c) a(t) = dv/dt = -24 t^2 + 60 t
a(t1) = (-24 * 225/16 + 60*15/4 ) m/s^2 = (225 - 225*3/2) m/s^2 =
= -112.5 m/s^2
47921
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
