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Problema 7. Data la retta di equazione y = 4z - 1: |
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a) scriverla in forma implicita; |
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b) determinare il suo coefficiente angolare; |
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c) determinare le coordinate dei suoi punti d'intersezione con gli assi cartesiani; |
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d) rappresentarla in un sistema di assi cartesiani; |
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€) stabilire se il punto P(1:3) appartiene ad essa; |
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f) scrivere l'equazione della retta perpendicolare ad essa e passante per P. |
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26
punti
Livello 0
a) y - 4z + 1 = 0;
b) y = m z + q; y = 4z - 1;
m = coefficiente angolare; m = 4.
c) y = 4 z - 1;
z = 0; asse y;
y = - 1, intersezione con l'asse y nel punto (0; - 1);
y = 0, asse z;
0 = 4 z - 1;
4 z = + 1;
z = + 1/4, intersezione con l'asse z nel punto (+ 1/4; 0).
d)
e) P(1;3) ; retta y = 4 z - 1;
y = 4 * 1 - 1 = 3; sì, P appartiene alla retta;
retta perpendicolare;
m' = - 1/m = - 1/4,
y = - 1/4 * z + q; deve passa in P (1; 3); troviamo q:
3 = - 1/4 * 1 + q;
q = 3 + 1/4;
q = 12/4 + 1/4 = 13/4;
retta perpendicolare: y = - 1/4 z + 13/4; passante in P (1; 3).
74873
punti
Genius II
