Uno specchio solare semisferico di raggio $2,5 \mathrm{~m}$ concentra la radiazione solare in un collettore che contiene $100 \mathrm{~L}$ di acqua alla temperatura di $20^{\circ} \mathrm{C}$. L'irradiamento della radiazione solare in quella zona è di $1000 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2$. Assumiamo che tutta l'energia solare sia assorbita dall'acqua.
Dopo quanto tempo l'acqua arriverà all'ebollizione?
$$
\left[1,7 \times 10^3 \mathrm{~s}\right]
$$
Qualcuno può aiutarmi a capire cosa sbaglio?
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Livello 1
Calore necessario Q;
Q = c * m * (T - To);
100 litri = 100 dm^3
la densità dell'acqua è d = 1 kg / dm^3;
m = 100 kg;
Q = 4186 * 100 * (100° - 20°) = 3,35 * 10^7 J;
Superficie semisferica = 4 π r^2 / 2;
Superficie = 2 * 3,14159 * 2,5^2 = 39,27 m^2;
Intensità della radiazione solare I = 1000 W/m^2
Potenza = I * Area = 1000 * 39,27 = 39270 W; (Joule/s);
P = 3,93 * 10^4 W;
Potenza = Energia / tempo;
tempo = Energia / Potenza;
t = 3,35 * 10^7 / (3,93 * 10^4) = 852 s;
ho trovato un tempo che è la metà del risultato dato dal testo come dice anche @sebastiano
non capisco perché. Ciao @elizabethh
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Genius II
mi sa che due due indizi fanno una prova...molto probabilmente il risultato riportato dal libro è errato.
Non ho ben capito quali conti hai fatto, ma da quel poco che posso vedere, mi accorgo che hai considerato un $\Delta T=20°C$ mentre io direi che dovrebbe essere $80 °C$,ovvero la differenza fra $100°C$ (temperatura di ebollizione) e $20°C$ (temperatura iniziale).
Se ci sono altri errori non credo di poterlo capire.
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Livello 9
@sebastiano Grazie mille
@sebastiano non torna neanche con 80. ho utilizzato Q=Cs m DT
Q = Pt= (Er S)(t) = (Er (4pigrecor^2/2))(t)
Cs = 4186
m = dt = 997 x 100
DT = 80
Cosa sbaglio?
come massa io metterei semplicemente 100 kg (non spacchiamo il capello), anche perchè il calore specifico che stai usando è $4186 J/kg°C$ come unità di misura.
però anche così facendo mi torna che il tempo è 852 secondi (sospettosamente la metà del risultato che riporta il libro).
Secondo me questo calcolo qui sopra adesso è corretto, ma magari mi sono perso un 2 strada facendo.
@sebastiano ma la massa non ce l’ho, l’ho ricavata facendo densità per volume
