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[Risolto] le forze e il movimento

  

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Hai riempito un secchiello d'acqua e scommetti di farlo ruotare lungo una circonferenza verticale, in modo uniforme, senza far cadere neanche una goccia d'acqua.

Considera di avere un braccio lungo 1,2 m dalla spalla alla superficie dell'acqua nel secchiello.

  • Quanto deve valere il periodo di rotazione completa T del tuo braccio per consentirti di vincere la scommessa?
  • Determina il modulo della velocità minima del secchiello per completare un giro completo.

Suggerimento: imponi la condizione di equilibrio delle forze sul secchiello affinché l'acqua non cada, nel punto più alto rispetto al suolo.

[2,2 s; 12 km/h]

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L'accelerazione centripeta è 

ac= v²/R = w²*R

 

Imponendo la condizione ac= g si ricava il valore della velocità tangenziale e di quella angolare:

v= radice (R*g) 

w=radice (g/R) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230329 181242

v= 3,43 m/s

w= 2,86 rad/s

 

Il periodo del moto è 

T= 2pi/w = 2,2 s



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SOS Matematica

4.6
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