Sia F (12, -12) ed A (-24, 20) Calcola il lavoro compiuto di una forza F su un corpo di massa m. Calcola il valore dell'angolo fra la F e lo S
Sia F (12, -12) ed A (-24, 20) Calcola il lavoro compiuto di una forza F su un corpo di massa m. Calcola il valore dell'angolo fra la F e lo S
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Livello 0
In unità SI, in un riferimento Oxy, sono dati per componenti
* la forza F(12, - 12) newton
* lo spostamento s(- 24, 20) metri
e si chiedono
* l'angolo θ fra i vettori (F, s)
* il lavoro di F per causare s alla massa m.
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Prodotto scalare
* F.s = (12, - 12).(- 24, 20) = - 24*12 + 20*(- 12) = - 528 joule
ma anche
* F.s = |F|*|s|*cos(θ) =
= |(12, - 12)|*|(- 24, 20)|*cos(θ) =
= (12*√2)*(4*√61)*cos(θ) = - 528 joule ≡
≡ cos(θ) = - 11/√122 ~= - 0.99589 ≡
≡ θ = arccos(- 11/√122) ~= 3.05 rad ~= 174° 48' 20.06''
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NOTE
* Il "corpo di massa m" c'entra come i cavoli a merenda.
* Il lavoro è resistente, non motore.
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Genius I