Una freccia di 0.075kg viene lanciata in direzione orizzontale da un arco. La corda dell'arco esercita sulla freccia una forza media di 65N per 0,90m. Calcola la velocità della freccia quando si stacca dall'arco.
Una freccia di 0.075kg viene lanciata in direzione orizzontale da un arco. La corda dell'arco esercita sulla freccia una forza media di 65N per 0,90m. Calcola la velocità della freccia quando si stacca dall'arco.
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Livello 0
La freccia si stacca dall'arco con una energia cinetica pari a: 1/2·m·v^2
L'arco si comporta come una molla con una certa rigidezza elastica k pari a:
F = k·x-----> k = F/x
Siccome si conosce la forza media che l'arco esercita sulla freccia, significa che il valore iniziale della forza di compressione sarà il doppio: F=2·65 = 130 N per cui:
k=130/0.9 = 1300/9 N/m
Quindi: l'energia elastica immagazzinata nell'arco deve essere pari all'energia cinetica della freccia una volta che essa lasci l'arco:
1/2·0.075·v^2 = 1/2·(1300/9)·0.9^2------> v = 39.497 m/s
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Genius II
lavoro L = F*d = 65*0,9 = 58,50 J = m/2V^2
V = √58,50*2/0,075 = 39,50 m/sec
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Genius II
Massa della freccia $m= 0,075~kg$;
accelerazione $a= \dfrac{F}{m} = \dfrac{65}{0,075} ≅ 866,667~m/s^2$;
velocità della freccia allo stacco $v= \sqrt{2·a·S} = \sqrt{2×866,667×0,9} ≅ 39,497~m/s$.
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Genius I