LEGGI IL GRAFICO Un oggetto di massa $800 \mathrm{~g}$, inizialmente fermo, viene spinto da una forza che ha stessa direzione e stesso verso dello spostamento. Nel grafico è mostrato il modulo della forza in funzione dello spostamento.
il lavoro infinitesimo ( o "elementare") dL è per def. {indico con F e ds i vettori forza e spostamento elementare , con F e ds i moduli e con "scalar" il prodotto scalare }:
dL = F scalards= F*ds *cos(F^ds)
ora, nelle ipotesi del problema, l'angolo tra F e ds vale zero e quindi il coseno è 1!!!
dL = F*ds
pertanto, nel nostro caso:
L = integrale (fra 0 e 8) dL = integrale(fra 0 e 8) F(s) * ds ---> cioè l'area "sotto" al diagramma.
quindi {area triangolare celeste + area rettangolare arancione}:
L = 5*4 /2 + (8-5)*4 = 10 + 12 = 22 J
con tale lavoro il corpo, che parte da fermo, avrà alla fine una energia cinetica K uguale ad L.
L = K = m*v²/2 --->
e la velocità dopo 8m è:
v = sqrt(2K/m) = sqrt( 2*22/0.8) = 7,416... = ~7.4 m/s