Calcola l'energia cinetica di un corpo di $(60,0 \pm 0,2) \mathrm{kg}$ che si muove alla velocità di $(13,4 \pm 0,1) \mathrm{m} / \mathrm{s}$, riportandone la scrittura completa.
$[(5,4 \pm 0,1) \mathrm{kJ}]$
GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!!
Calcola l'energia cinetica di un corpo di $(60,0 \pm 0,2) \mathrm{kg}$ che si muove alla velocità di $(13,4 \pm 0,1) \mathrm{m} / \mathrm{s}$, riportandone la scrittura completa.
$[(5,4 \pm 0,1) \mathrm{kJ}]$
GRAZIE MILLE IN ANTICIPO!!
19
punti
Livello 0
energia base Eb = 30*13,4^2 = 5.386,80 J
energia massima Ema = 30,1*13,5^2 = 5.485,73 J
energia minima Emi = 29,9*13,3^2 = 5.289,01 J
energia con tolleranza E = Eb ± (Ema-Emi)/2 = (5.386,80±98,36) J = (5,39±0,10) kJ
109764
punti
Genius II
1/2 m v^2 = 1/2 * 60,0 * 13,4^2 = 5387 J
Possiamo dare la soluzione con un solo decimale, in quanto le incertezze dei dati cadono sul primo decimale;
Quindi scriveremo arrotondando:
K = 5,4 * 10^3 J;
incertezza relativa er:
er = (DeltaK) / K = (Delta m) / m + 2 * (Delta v) / v;
er = (Delta K) / K = 0,2/60 + 2 * (0,1 / 13,4) = 3,33 * 10^-3 + 0,0149 = 0,0182;
incertezza assoluta (Delta K) = K * 0,0182;
Delta K = 5387 * 0,0182 = 98; circa 100 J;
K = (5400 +- 100) J = (5,4 + - 0,1)* 10^3 J;
K = (5,5 +- 0,1) kJ.
Ciao @aiutatemivipregooo
71722
punti
Genius II
@mg 👍👌👍
* K = m*v^2/2
* m = (60.0 ± 0.2) kg ≡ (299/5 <= m <= 301/5) kg
* v = (13.4 ± 0.1) m/s ≡ (133/10 <= v <= 27/2) m/s
* (17689/100 <= v^2 <= 729/4) (m/s)^2
* ((299/5)*(17689/100)/2 <= m*v^2/2 <= (301/5)*(729/4)/2) joule ≡
≡ (5289011/1000 <= m*v^2/2 <= 219429/40) joule
da cui
* valore centrale = (219429/40 + 5289011/1000)/2 = 673421/125 = 5387.368
* semidispersione = (219429/40 - 5289011/1000)/2 = 98357/1000 = 98.357
Poi te li approssimi come meglio ti pare: io mi rifiuto di considerare il risultato atteso anche solo per sputarci sopra!
57171
punti
Genius I
@exprof 👍👌👍 Soluzione rigorosa !!!
@exprof tutti quei decimali non hanno senso nel mondo reale dove le misure si fanno tramite strumenti con sensibilità limitate. Come stai? Buon solstizio.
Ti do ragione su "le misure si fanno tramite strumenti con sensibilità limitate", ma la mia risposta non aveva alcuna parentela con le misure dalle quali avevo solo ricavato gl'intervalli di variazione; il seguito è solo un esercizio di aritmetica degl'intervalli, quindi calcoli esatti privi d'incertezza (come ha rilevato @Remanzini_Rinaldo con cui mi pare d'avere parecchi punti in comune). Per le conclusioni mi sembra d'aver lasciato @AiutatemiViPregooo con "te li approssimi come meglio ti pare" la più ampia libertà di raffazzonare la risposta esatta K = (673421/125 ± 98357/1000) joule.
Buon solstizio anche a te, che spero te la passi meglio di me. Da un paio di giorni posso dire d'essere più vicino ai novant'anni che agli ottanta e, mentre la cosa mi riempie di gratitudine verso il Padreterno, mi deprime anche un po'.
Spero di poter lasciare entro pochi giorni l'aria di Roma che col caldo puzza di traffico e di asfalto (cosa che i miei polmoni enfisematosi e cancerosi non tollerano) per trasferirmi in Campania, prima in collina e poi a Procida, fino almeno a metà settembre.
Ti saluto.
