Salve a tutti, sto cercando di risolvere l'esercizio dell'immagine; la curva su cui calcolare il lavoro è parametrizzata, dunque ho calcolato le derivate delle componenti di $\gamma(t)$, trovando:
$\gamma'(t)$ = $(1, -2(\pi - t))$.
Ho ricavato $F(\gamma(t))$ = $(3t^2 cos((\pi- t)^2), -t^3 sen((\pi - t)^2))$
Successivamente ho calcolato il prodotto scalare $F(\gamma(t)) \gamma'(t)$; so che per calcolare il lavoro dovrei risolvere l'integrale:
$\int{}^{}{F(\gamma(t)) \gamma'(t) dt}$ tra gli estremi $0$ e $\pi$
= $\int{}^{}{3t^2 cos((\pi - t)^2) + 2t^3 sen((\pi - t)^2)) (\pi - t) dt}$ tra gli estremi $0$ e $\pi$
Fino a questo punto il ragionemento è giusto? E se si come risolvo l'integrale tra $0$ e $\pi$ ?