[Risolto] Lavoro di cariche elettriche

Mettiamo le quattro cariche sui vertici del quadrato inscritto in modo che siano equidistanti fra loro.

Lavoro = U finale - Uo;

Energia all'infinito Uo = 0 J;

U finale = Somma di tutte le energie potenziali: Ui =  K q q / distanza.

Energia U1 fra + q al centro e le quattro cariche  - q, poste  ai vertici del quadrato, la distanza è r = 1,5 m per tutte:

abbiamo 4 termini uguali; q =  + 4,2 * 10^-9 C;

U1 =  4 * [k (+q) * (- q) /r] = 4 * (9 * 10^9) * (+ 4,2 * 10^-9) * (- 4,2 * 10^-9) / 1,5;

U1 = 4 * (9 * 10^9) * - (1,764 * 10^-17) /1,5 = - 4,234 * 10^-7 J;

Energia U2 fra tutte le cariche a distanza L = diametro / radice(2), lato del quadrato:

Lato = 3/radice(2) = 2,12 m;

Energia U3 fra tutte le cariche a distanza diametro, diagonale del quadrato

U2 =  4 * k (-q) * (-q) / L;(quattro termini);  U3  = k (-q) (- q) / diametro; (due termini)

Questi termini saranno positivi. (- ) * (-) = (+).

U = U2 + U3 = k qA qD / L + k qA qC / d + k qA qB / L + k qD qC /L + kqD qB/d + k qC qB/L;

U2 = 4 * 9 * 10^9 * (- 4,2 * 10^-9)^2 / 2,12;

U2 =  4 * 9 * 10^9 * ( +1,764 * 10^-17) /2,12 = + 3,0 * 10^-7 J;

U3 = 2 * 9 * 10^9 * (- 4,2 * 10^-9)^2 /3 = 2 * 9 * 10^9 * ( +1,764 * 10^-17) /3;

U3 = + 1,06 * 10^- 7 J;

Energia totale = U1 + U2 + U3;

U finale =  - 4,234 * 10^-7 + 3,0 * 10^-7 + 1,06 * 10^- 7 = - 0,17 * 10^-7 J;

Lavoro = U finale = - 1,7 * 10^-8 J.

Ciao @silvana49