L’area di un triangolo isoscele è 432cm quadrati e l’altezza relativa al lato obliquo misura 28,8 cm. Calcola la misura di ciascun lato obliquo del triangolo, la misura di CK, di AK e il perimetro
L’area di un triangolo isoscele è 432cm quadrati e l’altezza relativa al lato obliquo misura 28,8 cm. Calcola la misura di ciascun lato obliquo del triangolo, la misura di CK, di AK e il perimetro
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Dov'è che stanno CK e AK? Lo scrivi tu oppure ce lo dobbiamo fare annunziare dall'Arcangelo Gabriele?
Ciao. Ha ragione @exprof nel commentare la tua domanda nei modi che è solito fare (a proposito ti saluto cordialmente @exprof !).
Quindi vediamo di capire noi cosa siano AK e CK. Sulla base delle nostre esperienze possiamo pensare che siano rispettivamente le proiezioni del lato obliquo AB sull'altro lato obliquo AC e della base BC stessa su AC.
Ne consegue quindi che BK=28.8 cm è l'altezza del triangolo isoscele relativamente al lato obliquo AC.
Quindi, con formula inversa, sapendo che: (A=432 cm^2)
A= area triangolo ABC=1/2*AC*BK--------> AC = 2*A/BK
AC=2·432/28.8 = 30 cm ----------> AC= AB=30 cm misura dei lati obliqui
Per semplicità chiamiamo ora x=AK ed y= CK la misura delle proiezioni suddette. Quindi con Pitagora determino x:
x=√(30^2 - 28.8^2) = 8.4 cm
ne consegue che y=30 - 8.4 = 21.6 cm
Ancora con Pitagora determino la base BC=√(28.8^2 + 21.6^2) = 36 cm
perimetro= 30·2 + 36 = 96 cm
(Altezza triangolo isoscele h=2A/BC------->h=2·432/36 = 24 cm : non richiesta)
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Genius II