2168
punti
Livello 2
Calcoli preliminari.
⊳ f(x) = 3x³ - 4x ⇒ f'(x) = 9x² - 4
⊳ b - a = 2
⊳ f(b) = f(2) = 16
⊳ f(a) = f(0) = 0
per Lagrange, esiste un punto c∈(0, 2) tale che
$ \frac{f(b) - f(a)}{b-a} = f'(c) $
$ 8 = 9c² - 4$
$ c = \pm \frac {2\sqrt{3}}{3} $
c deve essere un punto interno all'intervallo [0, 2] per cui
$ c = \frac {2\sqrt{3}}{3} $
6050
punti
Livello 2