In figura è rappresentato il progetto di una barca a vela.
a. Per quali valori di $x$ è possibile costruire la vela colorata?
b. Se si vuole che la vela abbia una superficie di almeno $6 \mathrm{~m}^2$, quanto può valere $x$ ?
(suggerimento Usa la formula di Erone.)
18
punti
Livello 0
a) x + 1 < x + x - 1 ≡ x > 2
b) √(((x + 1) + x + (x - 1))*(- (x + 1) + x + (x - 1))*((x + 1) - x + (x - 1))*((x + 1) + x - (x - 1)))/4 >= 6 m^2 ≡
≡ √((3*x^2 - 12)*x^2) >= 24 m^2 ≡
≡ (3*x^2 - 12)*x^2 >= 24^2 m^4 ≡
≡ (3*x^2 - 12)*x^2 - 24^2 >= 0 ≡
≡ 3*(x^2 + 12)*(x + 4)*(x - 4) >= 0 ≡
≡ (x + 4)*(x - 4) >= 0 ≡
≡ (x <= - 4) oppure (x >= 4) ≡
≡ x >= 4 m
57150
punti
Genius I
