Ciao!
Vedo che nessuno ti ha risposto, quindi rispondo io ora.
Come sai, il primo principio della termodinamica mette in relazione calore, lavoro ed energia interna, secondo la relazione:
$ \Delta U = Q-W $ dove il primo termine rappresenta l'energia interna, il secondo il calore scambiato dai corpi durante la trasformazione e l'ultimo il lavoro compiuto o subito dal sistema.
Nel nostro problema abbiamo un mulinello di Joule, in cui le pale vengono azionate ed agitano il gas. Questo significa che il lavoro è compiuto dalle pale sul gas, e considerando quest'ultimo come sistema, si dice che il lavoro è subito dal sistema (o entra nel sistema) e quindi è da considerarsi negativo.
La variazione di energia interna ci è data, ed è pari a +50 kJ (dove il segno positivo indica che l'energia si innalza, quindi l'energia finale è maggiore di quella iniziale, e quindi il valore di $ \Delta U $ è positivo).
La quantità di calore scambiato è da trovare, dato che ci è richiesta dal problema.
Il lavoro scambiato è dato, invece, dai dati forniti: infatti, sappiamo che la potenza delle pale è di 15 W. Per definizione, la potenza è il lavoro svolto nell'unità di tempo, che nel SI è il secondo. Dunque, per ricavare il lavoro scambiato in un'ora basterà moltiplicare la potenza per $ 1h=3600s $, ottenendo un lavoro pari a W=-54 kJ (dove il segno lo abbiamo discusso in precedenza).
Applicando la formula, si ottiene che $ \Delta U = Q-W \rightarrow Q=\Delta U +W $ e sostituendo i dati:
$ Q=(50-54)kJ = -4kJ $.
Il segno meno indica che il calore è perso dal gas, quindi passa dal gas al mulinello.
Spero di esserti stato d'aiuto, mi spiace che nessuno ti abbia risposto in precedenza. Se hai altri dubbi, chiedi pure.
