[Risolto] la tazza di caffè sul tettuccio

Ciao! Chiamerò μ il coefficiente d'attrito statico, g la costante gravitazionale, m la massa. Quando la persona parte con l'auto, accelerando, la tazzina di caffè si sposta all'indietro con una forza proporzionale all'accelerazione. Per fare in modo che essa non scivoli dovrai porre che la forza impressa dall'accelerazione sia uguale dalla forza d'attrito. Quindi 

dal secondo principio della dinamica hai F=ma e la forza d'attrito è F=μ*m*g 

m*a=m*μ*g -> semplifichi le masse e ottieni a=μ*g=0,24*9.81m/s^2=2,35 m/s^2 che approssimando =2,4m/s^2

Per il punto b. Scrivi a=Δv/Δt e riscrivi l'equazione precedente ricavando Δt. Dove Δv=15m/s Ottieni:

a=μ*g  -> 15m/s/Δt=0,24*9.81m/s^2 -> Δt=15m/(0,24*9.81m/s^2)=6,25s=6,3s

m·a = m·g·μ con a max accelerazione oltre la quale la tazzina si muove, m massa tazzina

a = g·μ  = 10·0.24  = 2.4m/s^2

avendo supposto grossolanamente che sia g=10 m/s^2 l'accelerazione di gravità

con tale accelerazione si ha

v = a·t---> t = v/a = 15/2.4 = 6.25 s