La superficie del tubo

L'autore del testo fornisce due dati esatti (20 cm, 7860 kg/m^3) e due incerti (2.00 cm, 2.40 cm) con tre cifre significative e poi, scrivendo "con il corretto numero di cifre significative", vorrebbe suggerire "con tre cifre significative" come lui ha scritto i risultati attesi.
MA NON E' DETTO CHE SIA COSI'.
Nel lontano anno accademico 1957/58 io ebbi il primo contatto col concetto di "cifre significative" (al Liceo nessuno me ne aveva parlato, né insegnanti né libri) con la definizione "più o meno cinque della cifra che non c'è" (Fisichetta Uno e/o Esercitazioni numeriche di Fisicona).
Quindi con
* diametro interno di 2.00 cm ≡ 1.995 <= d <= 2.005 ≡ 399/200 <= d <= 401/200
* diametro esterno di 2.40 cm ≡ 2.395 <= D <= 2.405 ≡ 479/200 <= D <= 481/200
si dovrebbero sviluppare i calcoli tenendo conto degl'intervalli, ma con tutti i valori esatti (dati e frazioni che delimitano gl'intervalli), poi sui risultati finali si passa ai decimali per valore centrale e incertezza; ed è solo dall'esame di questi che si può determinare "il corretto numero di cifre significative".
Tuttavia, come disse il buon Ferrini, «Non capisco, ma mi adeguo.».
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ESERCIZIO 34
Tutte le misure in cm, cm^2, cm^3, g/cm^3.
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NOMI, VALORI, RELAZIONI
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Dati
* L = 20
* 399/200 <= d <= 401/200
* 479/200 <= D <= 481/200
* ρ = 7860 kg/m^3 = 7.86 = 393/50 g/cm^3
* π ~= 355/113 (sei cifre esatte, il doppio di quelle dei dati)
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Aree
* cilindro interno = L*2*π*d/2 = π*L*d
* cilindro esterno = π*L*D
* faccia terminale = π*(D/2 + d/2)*(D/2 - d/2) = π*(D^2 - d^2)/4
* superficie totale = S = π*(D + d)*(2*L + D - d)/2 ~= (355/226)*(D + d)*(2*L + D - d) =
= (355/226)*(2.4 + 2)*(2*20 + 2.4 - 2) ~= 279.22 ~= 279
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Volumi
* cilindro interno = L*π*(d/2)^2 = π*L*d^2/4
* cilindro esterno = π*L*D^2/4
* volume totale = V = π*L*D^2/4 - π*L*d^2/4 = π*L*(D^2 - d^2)/4 ~= (355/452)*L*(D^2 - d^2) =
= (355/452)*20*((2.4)^2 - 2^2) ~= 27.646 ~= 27.6
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Massa
* m = ρ*V = (393/200)*π*L*(D^2 - d^2) ~= (27903/4520)*L*(D^2 - d^2) =
= (27903/4520)*20*((2.4)^2 - 2^2) ~= 217.297699 g ~= 0.217 kg