[Risolto] La statica

La scala è lunga L;

Giacomo sale per i 4/5 di L quindi si trova a 1/5 di L dal punto in alto;

Calcoliamo i momenti rispetto al punto in alto della scala dove c'è la forza di reazione N della parete;

Il momento di N è nullo.

R = reazione scala pavimento:

R verso l'alto - F peso scala - F peso Giacomo = 0,

R = 8,00 * 9,8 + 75,0 * 9,8 = 813,4 N

Fra i pesi verso il basso e la lunghezza L c'è un angolo di 30°. (Complementare di 60°).

Momento peso scala = L/2 * 8,00 * 9,8 * sen30°; positivo;

Momento peso Giacomo = 1/5 L * 75,0 * 9,8 * sen30°; positivo;

Momento F attrito = L * F attrito * sen60°; (negativo).

Momento R scala con il pavimento = - L * R * sen30°;

Momento R =- L * 813,4 * 0,5 = - L * 406,7; rotazione oraria, negativo.

La somma dei momenti deve dare 0 Nm, per avere l'equilibrio.

[L/2 * 8,00 * 9,8 * sen30°] + [1/5 L * 75,0 * 9,8 * sen30°] - [L * F attrito * sen60°]  - [L * R sen30°]= 0;

L si semplifica;

39,2 + 73,5 - F attrito * 0,866 - 406,7= 0;

112,7 - F attrito * 0,866 - 406,7 = 0;

F attrito = 

F attrito = (112,7 - 406,7) / 0,866 = - 339,5 N; forza d'attrito fra scala e pavimento.

Ciao  @ciaooooooooooooo

Equilibrio del corpo rigido alla rotazione: risultante dei momenti delle forze nulla. 

Polo nel punto di contatto tra scala e pavimento. Nullo è il momento generato dalla forza di attrito e nullo il momento generato dalla reazione vincolare N del pavimento (in entrambi i casi risulta zero il braccio della forza)

Detta R la reazione vincolare offerta dalla parete (momento positivo generato da R, rotazione antioraria del raggio vettore a sovrapporsi alla forza) vale la relazione:

R*[L*radice (3)/2] - P_Giacomo*(2/5)*L - P_scala*(L/4)= 0

R*radice (3)/2 = (2/5)*P_Giacomo + (1/4)*P_scala

R= 362 N

Equilibrio alla traslazione:

R-F_att = 0

|F_att|=362 N