[Risolto] La somma

La somma di tre segmenti è 72 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 12 cm e il secondo supera il terzo di 15 cm.

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Poni i tre segmenti come segue:

3° segmento $= x;$

2° segmento $= x+15;$

1° segmento $= x+15+12 = x+27;$

conoscendo il totale imposta la seguente equazione:

$x+x+15+x+27 = 72$

$3x+42 = 72$

$3x = 72-42$

$3x = 30$

$\dfrac{3x}{3} = \dfrac{30}{3}$

$x= 10$

per cui risulta:

3° segmento $= x = 10\,cm;$

2° segmento $= x+15 = 10+15 = 25\,cm;$

1° segmento $= x+15+12 = x+27 = 10+27 = 37\,cm;$

oppure:

3° segmento (il minore) $= \dfrac{72-2×15-12}{3} = \dfrac{72-30-12}{3} = \dfrac{30}{3} = 10\,cm;$

2° segmento $=10+15 = 25\,cm;$

1° segmento $=25+12 = 37\,cm;$

verifica del totale $= 10+25+37 = 72\,cm.$

Primo segmento: $x$
Secondo segmento: $y$

Terzo segmento: $z$

{ $x+y+z=72$
{ $x=12+y$
{ $y=15+z$ -> $z=y-15$

Ora Che si ha tutto in funzione di $y$ si sostituiscano le incognite nella prima equazione

{ $12+y+y+y-15=72$
{ $3y=75$
{ $y=25$
da cui:

{ $x=12+25=37$
{ $z=25-15=10$ 

(72+15-12)/3=25    25+12=37    25-15=10