la somma di tutti gli spigoli di un prisma quadrangolare regolare misura 128 cm. Sapendo che lo spigolo laterale è il doppio di quello della base, calcola l'area totale e il volume del prisma.

Question

Potere aiutarmi a risolverlo?

pier_effe · Accepted Answer

128/16=8=L   H=16     Sb=8^2=64cm2    V=64*16=1024cm3    Sl=32*16=512cm2 St=64*2+512=640cm2

gramor · Answer

Prisma quadrangolare regolare:

Ciascun spigolo di base $s = x;$

ciascun spigolo laterale $h = 2 x;$

numero spigoli di base $= 2 \cdot 4 = 8;$

numero spigoli laterali $= 4;$

conoscendo la somma delle misure degli spigoli:

$2 \cdot 4 x + 4 \cdot 2 x = 128$

$8 x + 8 x = 128$

$16 x = 128$

$\frac{16 x}{16} = \frac{128}{16}$

$x = 8$

per cui:

ciascun spigolo di base $s = x = 8 c m;$

ciascun spigolo laterale $h = 2 x = 2 \cdot 8 = 16 c m;$

area totale $A t = 2 \cdot s^{2} + 4 \cdot s \cdot h = 2 \cdot 8^{2} + 4 \cdot 8 \cdot 16 = 2 \cdot 64 + 512 = 640 c m^{2};$

volume $V = s^{2} \cdot h = 8^{2} \cdot 16 = 64 \cdot 16 = 1024 c m^{3} .$

gramor

(@gramor)

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17/03/2025 03:14