La somma di tre segmenti è 72 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 12 cm e il secondo supera il terzo di 15 cm.
La somma di tre segmenti è 72 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 12 cm e il secondo supera il terzo di 15 cm.
Il primo segmento è quindi 12+15=27 cm più lungo del terzo. Il secondo invece è 15 cm più lungo del terzo.
Se i tre segmenti fossero quindi uguali la loro somma sarebbe
S= 72 - 27 - 15 = 30 cm
E ognuno di essi sarebbe quindi lungo
L3= 10cm (terzo segmento)
L2= L3 + 15 = 25 cm (secondo segmento)
L1= L3 + 27 = 37 cm (primo segmento)
c+(c+15)+(c+15)*12 = 72 cm
3c = 72-42 = 30
c = 10
b = 10+15 = 25 cm
a = 25+12 = 37 cm
Poni i tre segmenti come segue:
3° segmento $= x$;
2° segmento $= x+15$;
1° segmento $= x+15~+12 = x+27$;
conoscendo la lunghezza totale dei tre segmenti imposta la seguente equazione:
$x~+x+15~+x+27 = 72$
$3x~+42 = 72$
$3x = 72~-42$
$3x = 30$
$x = \frac{30}{3}$
$x = 10$
risultati:
3° segmento $= x = 10~cm$;
2° segmento $= x+15 = 10~+15 = 25~cm$;
1° segmento $= x+27 = 10~+27 = 37~cm$.
Verifica del totale:
$10~+25~+37 = 72~cm$ (cvd).