La somma di tre segmenti è 60 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo è il doppio del secondo e il secondo il triplo del terzo.
La somma di tre segmenti è 60 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo è il doppio del secondo e il secondo il triplo del terzo.
Puoi risolvere il problema indicando con
X= terzo segmento
3*X= secondo segmento (è il triplo del terzo)
6*X= primo segmento (è il doppio del secondo)
Quindi risulta: 10 * X = 60
X=6 cm lunghezza terzo segmento
3*X=18 cm secondo segmento
6*x= 36 cm primo segmento
La somma di tre segmenti è 60 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo è il doppio del secondo e il secondo il triplo del terzo.
a+b+c = 60
b = a/2
c = b/3 = (a/2)/3 = a/6
60 = a+a/2+a/6 = 10a/6
a = 60*6/10 = 36 cm
b = a/2 = 18 cm
c = a/6 = 36/6 = 6 cm
Quindi il terzo T è il più breve, poi il secondo S = 3*T e il primo P = 2*S = 6*T; fra tutt'e tre fanno 10*T, che vale 60 cm.
Cioè l'unità di misura T vale 6 cm: non era poi cosa difficile!
Poni i tre segmenti come segue:
3° segmento $= x$;
2° segmento $= 3x$;
1° segmento $= 2~×3x = 6x$;
conoscendo la somma dei tre segmenti imposta la seguente equazione:
$x~+3x~+6x = 60$
$10x = 60$
$\frac{10x}{10} = \frac{60}{10}$
$x= 6$
risultati:
3° segmento $= x = 6~cm$;
2° segmento $= 3x = 3~×6 = 18~cm$;
1° segmento $= 6x = 6~×6 = 36~cm$.
Verifica del totale:
$6~+18~+36 = 60~cm$.