La somma delle diagonali di un rombo è 112 cm e una è i tre quarti dell'altra. Calcola l'area

112/(4+3)=16    d=16*3=48     D=16*4=64    A=64*48/2=1536cm2

La somma delle diagonali di un rombo è 112 cm e una è i tre quarti dell'altra. Calcola l'area.

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Somma (112 cm) e rapporto (3/4) tra le diagonali, un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale minore $\small d= \dfrac{112}{3+4}×3 = \dfrac{\cancel{112}^{16}}{\cancel7_1}×3 = 16×3 = 48\,cm;$

diagonale maggiore $\small D= \dfrac{112}{3+4}×4 = \dfrac{\cancel{112}^{16}}{\cancel7_1}×4 = 16×4 = 64\,cm;$

area del rombo $\small A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{64×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 64×24 = 1536\,cm^2.$

d1(1+3/4) = 7d1/4 = 112 cm 

d1 = 112*4/7 = 64 cm

d2 = 64*3/4 = 48 cm 

area A = d1*d2/2 = 48*32 = 1.536 cm^2

bonus :

lato L = 4√8^2+6^2 = 4*10 = 40 cm 

perimetro 2p = 40*4 = 160 cm