Un pistone di un torchio idraulico ha la base di forma circolare con raggio 8,0 cm punto a tale pistone si può applicare una forza massima di 1200 N. Calcola il raggio minimo che deve avere il secondo pistone si deve sollevare una massa di 2000 kg
Un pistone di un torchio idraulico ha la base di forma circolare con raggio 8,0 cm punto a tale pistone si può applicare una forza massima di 1200 N. Calcola il raggio minimo che deve avere il secondo pistone si deve sollevare una massa di 2000 kg
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Livello 1
$F_1$ = forza applicata sul pistone minore (= 1200 N);
$S_1$ = sezione pistone minore (= $8^2π = 64π ~cm^2$);
$F_2$ = forza sul pistone maggiore (2000 kg = 2000×9,8066 = 19613,2 N);
$S_2$ = sezione pistone maggiore (?);
formula per l'equilibrio:
$F_1 : S_1 = F_2 : S_2$
$1200 : 64π = 19613,2 : S_2$
$S_2= \frac{64π×19613,2}{1200}$
$S_2= 3286,2232~cm^2$;
raggio minimo del secondo pistone $R= \sqrt{\frac{3286,2232}{π}} ≅ 32,343~cm$.
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Genius I
1200/8^2 = 2000/R^2
R = √(64*20/12) = 8√5 / √3 cm..(10,33)
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Genius II
Ciao di nuovo.
Il raggio minimo del secondo pistone è dato dal principio di Pascal:
pi·r^2 = 2000·(pi·0.08)^2/1200---------> r = 2·√15·√pi/75------> r = 0.183 m= 18.3 cm
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Genius II