In un torchio idraulico, il rapporto delle aree dei pistoni è pari a 10. Una Massa di 1000 kg è posizionata in corrispondenza del pistone Grande . Calcola il valore della forza che bisogna esercitare sul pistone piccolo per sollevarla.
In un torchio idraulico, il rapporto delle aree dei pistoni è pari a 10. Una Massa di 1000 kg è posizionata in corrispondenza del pistone Grande . Calcola il valore della forza che bisogna esercitare sul pistone piccolo per sollevarla.
107
punti
Livello 1
$F_1$ = forza applicata sul pistone minore;
$S_1$ = sezione pistone minore (= 1 in proporzione);
$F_2$ = forza sul pistone maggiore (1000 kg = 1000×9,8066 = 9806,66 N);
$S_2$ = sezione pistone maggiore (= 10 in proporzione);
formula per l'equilibrio:
$F_1 : S_1 = F_2 : S_2$
$F_1 : 1 = 9806,6 : 10$
$F_1= \frac{1×9806,6}{10}$
$F_1= 980,66~N$ (= forza equilibrante, per sollevare si deve superare tale forza).
54363
punti
Genius I
F1 = F2*a/A = 1.000*9,806/10 = 980,6 N
109907
punti
Genius II
Sg/Sp = 10
Essendo pg = pp per il principio di Pascal
Fg/Sg = Fp/Sp
Fp = Fg * Sp/Sg = 1000 * 9.81 * 1/10 N = 981 N
45561
punti
Livello 7