La poltrona di un dentista pesa $P=715 \mathrm{~N}$. Per sollevare un paziente, il dentista deve applicare una forza minima di modulo $F=35 \mathrm{~N}$. L'area del pistone collegato alla poltrona è 40 volte più grande dell'area del pistone collegato al pedale. I due pistoni si trovano alla stessa altezza.
Determina la massa $m$ del paziente.
5
punti
Livello 0
La poltrona del dentista funziona come un torchio idraulico, pertanto sappiamo che
$$
\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \Rightarrow \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_{\text {poltona }}+m \cdot g}{A_2}
$$
Sapendo che $\frac{A_2}{A_1}=40$ e manipolando un pochino la formula scritta sopra ottengo
$$
F_{\text {poltona }}+m \cdot g=\frac{F_1 \cdot A_2}{A_1} \Rightarrow m=\left(F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}-F_{\text {poltrona }}\right) / g
$$
ossia
$$
m=\left(F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}-F_{\text {poltrona }}\right) / g=\frac{35 \mathrm{~N} \cdot 40-715 \mathrm{~N}}{9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}} \approx 70 \mathrm{~kg}
$$
387
punti
Livello 2
