[Risolto] La piazza( geometria)

1

area piazza A = 85,5^2 = 7.310,25 m^2

apotema esagono a = 5*0,866 = 4,33 m

area esagono A' = 6*5*4,33/2 = 64,95 m^2

area "differenza" A'' = A-A'= 7310,25 - 64,95 = 7.245,30

2

area totale A = 100^2 = 10.000 m^2

area fiorere triangolari At = 12^2*2 = 288 m^2

area blocchi rettangolari Ar = 20*5*4= 400 m^2

area fontana esagonale = 6*20*20*0,866/2 = 311,76 m^2

spesa pavimentazione = (10.000-(288+400+1.039,2))*15 = 124.092,00 €

@SOS

Problema 1)

È costituito da sei triangoli equilateri equivalenti. 

Puoi calcolare l'area utilizzando una delle seguenti formule:

Ricaviamo ad esempio l'ultima formula della tabella. 

Ognuno dei 6 triangoli equilateri equivalenti ha lato L e altezza (L/2)*radice (3).

Quindi ogni triangolo equilatero ha area pari a (L²/4)*radice (3)

Essendo l'esagono costituito da 6 triangoli equilateri equivalenti l'area è:

A_esagono = 6 * (L²/4) * radice (3) =

                        = (3/2)* L² * radice (3) 

Nel caso del problema il lato dell'esagono regolare è L= 5m

Quindi:

A_esagono = (3/2)* 5² * radice (3) = 64,95 m²

L'area della parte rimanente si ricava per differenza tra l'area del quadrato è l'area dell'esagono regolare. 

A_rimanente= A_quadrato - A_esagono =

    = 85,5² - 64,95 = 7310,25 - 64,95 = 7245,3 m²

Il secondo problema è molto simile. Secondo me con un pó di impegno riesci a risolverlo. Eventualmente puoi scrivere le tue difficoltà 

E' il primo oppure è il secondo?

Ti faccio il Numero 2

Esagono regolare: Α = l^2·φ ove si ha un numero fisso pari a φ = 2.598 che devi abbinare al lato l = 20 m

Quindi: Α = 20^2·2.598------> Α = 1039.2 m^2

area fioriere: 4·(12^2/2) = 288 m^2

area blocchi cemento: 4·(20·5) = 400 m^2

Area piazza: a = 100^2----> a = 10000 m^2

Area pavimentazione: 10000 - (1039.2 + 288 + 400) = 8272.8 m^2

Spesa pavimentazione: s = 8272.8·15-----> s = 124092 €

Area piazza quadrata = 85,5^2 = 7310,25 m^2;

Area esagono = Perimetro *apotema / 2;

apotema = lato * numero fisso;

a = lato * 0,866;

Perimetro = 6 * 5 = 30 m;

a = 5 * 0,866 = 4,33 m;

Area esagono = 30 * 4,33 / 2 = 64,95 m^2;

Area parte rimanente = 7310,25 - 64,95 = 7245,3 m^2.

2) Area piazza = 100^2 = 10 000 m^2;

Area esagono = Perimetro * a / 2;

Area esagono = (6 * 20) * (20 * 0,866) / 2;

Area esagono = 120 * 17,32 / 2 = 1039,2 m^2;

Area quattro blocchi cemento = 4 * (20 * 5) = 400 m^2;

Area quattro fioriere = 4 * (12 * 12 / 2) = 4 * 72 = 288 m^2;

Area rimasta = 10 000 - 1039,2 - 400 - 288 = 8272,8 m^2;

Costo pavimentazione = 15 * 8272,8 = 124 092,00 €.

Ciao  @sos

Comunque i problemi sono due. Non va bene!

Il punto uno è un esercizio di riscaldamento per il punto due: devi verificare di saper calcolare l'area di un quadrato (il quadrato del lato) e quella dell'esagono regolare (sei volte quella del triangolo equilatero con lo stesso lato) e se ne sai trovare la differenza; ciò implica che devi anche saper trovare l'area del triangolo equilatero.
Per il punto due ti serve inoltre di saper trovare l'area del rettangolo e di riconoscere che il triangolo rettangolo isoscele è metà del quadrato col lato il cateto di quello; ah, ovviamente devi anche fare le dovute sottrazioni e moltiplicare la differenza finale per il prezzo di mattonatura.
PROCEDO IN ORDINE DI LETTURA.
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1a) Area S1 (piazza con L = 85.5 = 171/2 m) = (171/2)^2 = 29241/4 = 7310.25 m^2
1b) Area S2 (Δ con L = 5 m) = (√3/4)*5^2 = (25/4)*√3 ~= 10.8253 m^2
1c) Area vasca S3 = 6*S2 = 6*(25/4)*√3 = (75/2)*√3 ~= 64.9519 m^2
1d) Area rimanenza S4 = S1 - S3 = 29241/4 - (75/2)*√3 = (3/4)*(9747 - 50*√3) ~= 7245.2981 m^2
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2a) Area P (piazza con L = 100 m) = 100^2 = 10000 m^2
2b) Area R (rettangolo con (b, h) = (20, 5) m) = 20*5 = 100 m^2
2c) Area B (quattro blocchi) = 4*R = 400 m^2
2d) Area Q (quadrato con L = 12 m) = 12^2 = 144 m^2
2e) Area F (quattro fioriere da metà quadrato) = 4*Q/2 = 288 m^2
2f) Area T (Δ con L = 20 m) = (√3/4)*20^2 = 100*√3 ~= 173.2051 m^2
2g) Area V (vasca fontana) = 6*T = 600*√3 ~= 1039.2301 m^2
2h) Area M (da mattonare) = P - (B + F + V) = 10000 - (400 + 288 + 600*√3) = 24*(388 - 25*√3) ~= 8272.76951 m^2
E FINALMENTE
* (24*(388 - 25*√3) m^2)*(15 €/m^2) = 360*(388 - 25*√3) ~= 124091.54 €
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ATTENZIONE
Secondo le regole europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
Quindi il risultato atteso [€ 124092] odora di errore per eccesso di approssimazione.