La natura della luce

1. Identifichiamo le informazioni fornite:
* Lunghezza d'onda della luce (λ): 589 nm = 589 x 10^-9 m
* Larghezza della fenditura (a): 0,50 mm = 0,50 x 10^-3 m
* Distanza tra le seconde frange scure (2y): 8,5 mm = 8,5 x 10^-3 m
2. Ricordiamo la condizione per i minimi di diffrazione:
a * sin(θ) = n * λ
dove:
* θ è l'angolo tra la direzione del raggio incidente e la direzione del minimo
* n è l'ordine del minimo (n = 1 per il primo minimo, n = 2 per il secondo minimo, ecc.)
3. Applichiamo la condizione al secondo minimo (n = 2):
a * sin(θ) = 2 * λ
4. Consideriamo il triangolo rettangolo formato dalla fenditura, lo schermo e la posizione del secondo minimo. Possiamo approssimare sin(θ) con tan(θ):
tan(θ) = y / L
dove:
* y è la metà della distanza tra le seconde frange scure (y = 4,25 x 10^-3 m)
* L è la distanza tra la fenditura e lo schermo (che dobbiamo trovare)
5. Uniamo le due equazioni:
a * (y / L) = 2 * λ
6. Risolviamo per L:
L = (a * y) / (2 * λ)
7. Sostituiamo i valori numerici:
L = (0,50 x 10^-3 m * 4,25 x 10^-3 m) / (2 * 589 x 10^-9 m)
8. Calcoliamo:
L ≈ 1,8 m