Una carica elettrica $Q_A=6,0 nC$ è posta in $x_A=-4,0 cm$ e una seconda carica elettrica $Q_B=-1,5 nC$ è posta in $x_B=2,0 cm$.
- Lungo la retta a cui appartengono le due cariche, determina dove dev'essere collocata una terza carica $Q_C=8,0 nC$ affinché la forza totale su di essa sia nulla.
$[8,0 cm ]$
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Livello 1
La forza elettrostatica è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza
F=k*|QA|*|QB| /L²
Le due cariche hanno segno opposto. La terza carica non può essere messa internamente al segmento congiungente Q1-Q2 altrimenti le forze elettrostatiche andrebbero a sommarsi.
La terza carica deve essere posta esternamente alla destra della carica con valore minore QB
Indichiamo con:
L=6 cm la distanza QA - QB
x = distanza QB-QC.
Dopo aver osservato che il valore di QA è il quadruplo del valore di QB possiamo dire che:
QA/(L+x)² = QB/x²
(L+x)/x = 2
x= L=6
Essendo la carica QB posizionata in (2;0) la terza carica QC deve essere posizionata in:
QC: (2+L=8 cm;0)
indipendentemente dal suo valore e dal suo segno.
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Genius II
i campi , in modulo, delle due cariche:
Ea = k*Qa/(x - xa)²
Eb = k*Qb/(x - xb)²
tali campi sono uguali in modulo ...
Ea = Eb ---> 4Qb/(x - xa)² = Qb/(x - xb)² ---> 4/(x - xa)² = 1/(x - xb)²
in x=0 i campi si sommano essendo le cariche opposte.
in x = 8 cm i campi si elidono come richiesto {Fc = Qc*Ec = Qc*0 = 0 N}
............................................... a mano:
4/(x - xa)² = 1/(x - xb)² ---> (x +4)/(x - 2) = ± 2 ---> (x +4)/(x - 2) = + 2 ---> x1 = 8 cm ---> (x +4)/(x - 2) = - 2 --> x2 = 0 cm
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Livello 5
